Датчики для измерения деформаций и напряжений при ударных и взрывных нагрузках в массиве горных пород
|
При исследовании взрывного или ударного процесса в массиве горных пород регистрируются абсолютные и относительные значения нормальных составляющих напряжений σii(t), относительных деформаций скоростей относительных деформаций eii(t) и компонентов скорости смещения uii(t). Для получения объективных результатов при измерении динамических характеристик необходимо обеспечить надежную связь датчика с массивом, устранить обратную реакцию датчика на объект в процессе измерения, исключить инерционные силы и вызываемые ими дополнительные напряжения за счет различия в плотностях среды и датчика, исключить частотные искажения, концентрацию напряжений вокруг датчика, имеющего значительно большую жесткость, чем жесткость окружающего грунта. Последнее обеспечивается при отношении высоты h к диаметру d датчика, меньшем единицы. При изучении напряжений в зоне взрыва или удара в массиве необходимо знать при нормальных напряжения, действующих по взаимно перпендикулярным площадкам, и касательные напряжения, действующие по тем же площадкам. Определение касательных напряжений можно свести к измерению трех главных нормальных напряжений σzz, σVV и σθθ, действующих по площадкам, нормальным к координатным осям Z, V, θ и четвертого нормального напряжения σnn, действующего по площадке с нормалью n, наклоненной к оси V под заданным углом α. Определение искомых касательных напряжений по измеренным нормальным может быть произведено с помощью соответствующих соотношений теории упругости. Так, в случае осевой симметрии касательное напряжение τуz определяется по формуле  Измерения целесообразно производить четырехкомпонентными датчиками, в которых по трем взаимно перпендикулярным площадкам и четвертой, наклоненной под углом 45° к каким-либо двум сменным площадкам, фиксируются четыре компоненты нормальных напряжений. При установке датчиков для измерения величин σii(t), εii(t) и uii(t) в одном месте массива в условиях однородной среды должна иметь место синфазность этих величин. При этом должно выполняться следующее соотношение для деформации (ось х совпадает с направлением динамического воздействия):  где v — коэффициент Пуассона. Эта формула справедлива и для неоднородных сред. При больших деформациях (εхх>10в-4) за счет значительных остаточных деформаций синфазность импульсов σxx(t) и εxx(t) нарушается [имеет место запаздывание εxx(t) по отношению к σxx(t)].  Для измерения относительных деформаций породы применяются деформографы. Kopпус 1 тензометрического деформографа (рис. 78) является одним из подвижных элементов прибора, внутри которого укреплены плоская стальная пружина 2 с активным тензодатчиком 3, рычаг 4 и компенсацонный тензодатчик. В торце корпуса имеется цилиндрическое отверстие, через которое проходит шток 6. Отверстие герметизировано манжетой 5 из мягкой гофрированной резины. На штоке жестко укреплена головка 7 датчика, являющаяся другим подвижным элементом прибора. Шток 6 шарнирно связан с рычагом 4. Вводные концы 8 тензометров сопротивления подключаются к усилителю. Оба подвижных элемента повторяют движение внутри породы. Линейная калибровочная зависимость поддерживается с помощью малого изгиба пружины 2. Тензометрические деформографы передают сигнал через усилитель на гальванометр. Деформографы рассчитываются на возможность регистрировать относительные деформации в диапазоне 10в-2—10в-4 B ряде случаев для изучения ударного воздействия на деформируемый массив используют косвенный метод, основанный на оценке остаточной деформации элементов в виде конических наконечников. Ударное воздействие на массив приводит к изменению высоты деформируемого элемента. Максимальная упругопластическая деформация определяется по формуле  где h0 и hк —высота конуса до и после удара. Измеряя αmах и скорость v0 в момент удара, по приближенным формулам можно рассчитать контактную силу Pmах, ускорение amах, длительность τ переднего фронта ударного импульса:  где E0 — кинетическая энергия удара; q — вес тела, на которое действует ускорение:  Q — приведенный вес тела, производящего удар. По физической природе преобразования ударного или взрывного воздействия в электрический сигнал различают следующие типы датчиков напряжения: - мембранные тензометрические; - пьезоэлектрические, на обкладках которых под действием механической нагрузки возникают электрические заряды; - емкостные, в которых под действием механических напряжений изменяется емкость; - электромагнитные, основанные на явлении наведения э. д. с. в проводнике, движущемся в магнитном поле; - датчики Холла, основанные на возникновении э. д. с. Холла. В мембранных тензометрических датчиках в качестве чувствительного элемента используются упругие диафрагмы или пластинки, жестко закрепленные по периферии, прогиб которых фиксируется с помощью проволочных датчиков сопротивления. Прогиб в центре идеальной мембраны под действием равномерной нагрузки в случае малых перемещений определяется по формуле  где v и E — коэффициент Пуассона и модуль упругости материала мембраны; р — давление на мембрану; r и δ — радиус и толщина мембраны. Жесткость мембраны зависит от предельно допустимой нагрузки на нее и способа измерения деформации мембраны. Максимально допустимое гидростатическое давление на мембрану, закрепленную по контуру, ограничивается напряжениями в опорных сечениях мембраны из соотношения  При этом прогиб мембраны l должен быть значительно меньше толщины мембраны δ, т. е. l/δ≪1, где [σ] — допускаемое напряжение [σ] = σв/ka. Здесь σв — предел прочности при растяжении; kз —коэффициент запаса (для переменных нагрузок с одинаковым знаком kз равен 3—4, для знакопеременных — 5—6). Для обеспечения максимальной чувствительности мембранных датчиков база тензодатчиков принимается не более (0,4—0,8)r. Компенсационный датчик располагают у края мембраны. При измерениях мембранные датчики устанавливают в узких вырезах в ненарушенном грунте. Поверхность мембраны притирается к одной из стенок выреза, после чего вся выемка заполняется вынутым грунтом. При небольших напряжениях (до 0,05 МПа) можно использовать датчики как с мягкими мембранами (толщина мембран 0,5—1 мм), так и с жесткими (толщина 3—5 мм); при значительных напряжениях — датчики с жесткими мембранами, обладающими меньшей чувствительностью. Основные погрешности при измерении динамических напряжений с помощью мембранных тензометрических датчиков возникают за счет частотных и амплитудных искажений. Для обеспечения неискаженной регистрации быстро изменяющихся напряжений необходимо, чтобы собственная частота датчика значительно (в 5—10 раз) превышала наибольшую гармоническую составляющую динамического воздействия. Частота собственных колебаний измерительной мембраны в воздушной среде определяется по формуле  где kм — коэффициент (для мембраны, закрепленной по контуру, kм=368); ρ — плотность материала. При помещении датчика в грунт наличие присоединенной массы значительно (в 2—3 раза) снижает собственную частоту колебаний. С целью исключения инерционных сил и вызываемых ими дополнительных давлений Рд используют формулу  где ρм и ρr — плотность соответственно мембраны и среды; h — высота датчика; а — максимальное ускорение в изучаемом процессе; g — ускорение свободного падения. Пьезоэлектрический датчик предназначен для регистрации напряжений, перпендикулярных к его рабочей поверхности. Демпфер датчика изготовляется из резины или пенопласта. Нормальное напряжение σ определяется по формуле  где С — емкость чувствительного элемента; C0 — суммарная емкость измерительной системы; U — разность потенциалов на обкладках датчика; d — пьезомодуль чувствительного элемента; S — площадь рабочей поверхности датчика. Разность потенциалов на обкладках регистрируется с помощью электронно-лучевых осциллографов с запоминающей трубкой.  Согласно эквивалентной схеме (рис. 79), параметры пьезодатчика определяются следующими характеристиками: R — результирующее сопротивление (поверхностное и объемное сопротивления пьезоэлемента, сопротивление изоляции, сопротивление подводящих проводов и входное сопротивление измерительной системы); С — емкость датчика и C0 — суммарная емкость, состоящая из емкости соединительного кабеля и входа измерительной системы. При исследовании низкочастотных процессов необходимо, чтобы постоянная времени RC была значительно больше периода изменения исследуемой величины. При этом должно выполняться условие  При увеличении ω, С, R фазовые искажения выходного сигнала датчика уменьшаются. Тарировка пьезоэлектрического датчика проводится на стенде. На поверхности массивного стального образца с помощью обоймы устанавливается датчик. Боек устройства плотно прижимает датчик к поверхности образца. Подвешенный на нити шарик ударяет по бойку, что передается на датчик. Сила удара по пьезодатчику определяется по формуле  где m — масса шарика; L — суммарная длина нити и радиуса шарика; α — угол отклонения нити от вертикали; Δt — длительность удара, измеряемая по осциллографу. Изменяя угол отклонения нити и массы шарика, можно регулировать силу удара F в широком диапазоне. Зная емкость датчика С и измеряя разность потенциалов U на обкладках датчика, определяют пьезомодуль датчика  Пьезодатчики позволяют измерять во времени силу до 10 кН, давление — до 10в7 Н/м2, ускорение — до 1000 g в диапазоне частот от 0,5 Гц до 1 МГц и более. Достоинством этих датчиков являются простота изготовления, небольшая стоимость и надежность в работе. Емкостные датчики используются при исследовании процессов, длительность которых больше, чем постоянная времени (RC) измерительной системы пьезодатчика. Датчики изготовляются из неполяризованной сегнетокерамики. Емкостные датчики позволяют измерять процессы длительностью до десятков миллисекунд. Измеряемые пьезодатчиком напряжения определяются по формуле  где ΔU — изменение электрического напряжения на датчике под действием давления; η — чувствительность датчика (обычно 0,5—0,8 мВ/Н); S — площадь рабочей поверхности. Изменение электрического напряжения происходит в результате изменения емкости, что вызвано относительным изменением диэлектрической проницаемости под действием импульсной нагрузки. Электромагнитный датчик представляет собой проводник, находящийся в поле постоянного магнита. При движении проводника длиной lп в магнитном поле со скоростью v э. д. с., наводимая в проводнике, будет определяться по формуле  где В — магнитная индукция; αм — угол пересечения проводником магнитных силовых линий. Зная ε, В, lп, αм, можно определить скорость движения проводника. Если проводник тесно связан с исследуемой средой, то возникающие под действием удара или взрыва смещения частиц среды будут совпадать с перемещением проволоки. Тогда максимальные напряжения, возникающие в среде, могут быть определены по формуле  где ρС — волновое сопротивление среды; vmax — максимальная массовая скорость. Электромагнитные датчики применяются при моделировании взрывных процессов в горных породах. Датчик Холла представляет собой плоскую тонкую пластинку или пленку из веществ, в которых постоянная Холла отличается от нуля (монокристаллы германия, кристаллы химических соединений InAs, InSb, HgSe и др.). Принцип работы этого датчика Холла показан на рис. 80. Если проводник, через который протекает ток I, в виде пластинки поместить в магнитное поле напряженностью Н, перпендикулярное к направлению тока, то в направлении, перпендикулярном к току и полю, возникает э. д. с. Холла:  где Kx — постоянная Холла; h — толщина пластинки. Если поддерживать с помощью стабилизатора величину тока постоянной, а напряженность магнитного поля сделать линейно изменяющейся вдоль оси перемещения датчика, то при этом э. д. с. Холла будет пропорциональна величине механического перемещения датчика. При работе с датчиками Холла предполагается использование электромагнита и источника стабилизированного тока. Пластинка, наклеенная, на подложку, имеет две пары электродов: одна пара служит для подведения постоянного тока, а другая — для вывода э. д. с. Холла. Методика измерения заключается в измерении э. д. с. Холла в момент установки датчика и в периоды перемещения в определенные промежутки времени. По регистрируемым смещению датчика (определяемому при тарировке) и времени перемещения вычисляется скорость смещения элемента породы с датчиком. По формуле (IX.44) рассчитывается напряжение, возникающее при взрыве или ударе. Достаточно высокая чувствительность и малые размеры датчика позволяют измерять смещения при распространении сферических или цилиндрических волн. В магнитном поле напряженностью (2,5—4)10в5 А/м можно получить чувствительность до нескольких десятков милливольт на миллиметр. Так как внутреннее сопротивление датчиков Холла низкое, это позволяет передавать сигнал к приемнику без согласующего устройства.  |
