Метрологические требования при измерении импульсных воздействий в массиве горных пород
|
В блок-схему измерительного тракта входят датчики, преобразующие механические параметры удара или взрыва в электрические сигналы, и измерительная аппаратура, усиливающая и регистрирующая эти сигналы. Основные метрологические требования к аппаратуре сводятся к обеспечению рационального соотношения между длительностью импульса и собственной частотой датчика, а также соответствующей полосы пропускания регистрирующей аппаратуры. Метрологические требования к датчикам сейсмического типа (например, акселерометр) основываются на следующих положениях. Для оценки погрешности измерения процесса вводят так называемую динамическую поправку η0, которая определяется отношением периода свободных колебаний инерционной массы к продолжительности нарастания ускорения или силы. Если период свободных колебаний во много раз меньше продолжительности фронта нарастания силы, то динамическая поправка мала. При отсутствии затухания в измерительной системе абсолютное значение динамической поправки при измерении акселерометром не превышает определенной величины  где g — ускорение свободного падения; Т0 — период свободных колебаний датчика; tmax — момент времени, когда производная функции K(t), определяющей перегрузку, имеет максимальное значение. Относительная погрешность измерения акселерометром определяется по формуле  где fо = 1/T0 = ω0/2π — частота свободных колебаний датчика; Kmах — максимальная перегрузка  (xmах)ст — максимальное статическое отклонение. Таким образом, при измерении кратковременных импульсных процессов целесообразно иметь датчики с высокой частотой собственных колебаний. Погрешности измерения ударных или взрывных сил и ускорений складываются из случайных погрешностей, вносимых датчиком, и систематических погрешностей измерительной аппаратуры. Относительная погрешность измерения ускорения может быть найдена из следующего неравенства:  где А (n) — максимальная производная, определяемая из соотношения 1/2 [d(K/Kmax)/d(t/τ)]max. Для импульса в виде треугольника произведение η0f0τ равно 0,5, для четвертьсинусоидального — π/4, для экспоненциального — е/2. Из выражения (IX.21) видно, что для обеспечения заданной точности регистрации перегрузки (т. е. для выполнения условия η0≤η0max) собственная частота датчика должна находиться в определенном соотношении с длительностью фронта импульса т. Из выражения (IX.21) можно найти также собственную частоту акселерометра  Общая погрешность измерения ударного процесса датчиками сейсмического типа определяется по формуле  где (δKmах)'об — погрешности определения перегрузки; (δKmах)об — погрешность осциллограммы; δKv0 — погрешность измерения начальной скорости: δKf — погрешность генератора меток времени.  При выборе усилителей и регистрирующей аппаратуры исходят из возможности передачи по измерительному тракту неискаженного сигнала с определенной частотной характеристикой, соответствующей измеряемому процессу. В этом случае измерительный тракт рассматривается как полосовой фильтр с нижней (fн) и верхней (fв) граничными частотами:  где Т — длительность импульса. На (IX.25) вытекает требование широкополосности измерительного тракта, Если же измерительный тракт представляет собой линейную систему, имеющую ограниченную полосу пропускания, то возникают искажения импульса в виде электрического сигнала, приводящие к погрешностям измерения. Суммарная относительная погрешность измерения.  где δхн и δхв — относительные погрешности соответственно по нижней и верхней граничным частотам. Максимальная погрешность по нижней граничной частоте  где S — безразмерная площадь импульса, которая зависит от его формы (для прямоугольного S = 1, для треугольного S=0,5, для полусинусоидального S=2/π). Для уменьшения этой погрешности желательно использовать усилители постоянного тока. Максимальная погрешность по верхней граничной частоте определяется по формуле  где Δf=fо—fв. При Δf≤0 величина (δхв)=0. Наряду с требованиями к частотной характеристике измерительного тракта необходимо согласование входного сопротивления усилителя с сопротивлением датчика. |
