Расчет и конструирование узлов сопряжения связей с раскрепляемыми конструкциями
Основные типы узлов крепления связей к конструкциям представлены на рисунках 6 а, б. Расчет таких узлов обычно производится по стандартным методикам как для болтовых и сварных соединений. Для предотвращения концентрации напряжений в месте обрыва связи в проушинах следует выполнять закругленные прорези, как это показано на рис. 6 б. Учитывая высокую ответственность связей, ниже приводится уточненная методика расчета проушин и болтов (втулок), широко применяемая в авиастроении. Согласно, разрушение проушин может происходить по четырем основным сечениям (рис. 6 в): — разрыв боковой перемычки (сечения 1—1 и 2—2); — разрыв верхней перемычки (сечение 3—3); — срез перемычки (сечение 4—4). Предельная нагрузка, воспринимая проушиной из условия разрыва сечения 1—1, согласно работе, определяется по формуле: Размеры, входящие в формулу(13), показаны на рис. 6 в, а параметр kp, зависящий от этих размеров и определенный путем многочисленных экспериментов, находится по формуле: Формула (13) дает достаточно точные результаты при D/d = 2+3 и а/b = 1+1,4. Для предотвращения разрушения проушины по сечениям 2—2, 3—3 и 4—4 рекомендуется выполнять их несколько удлиненными (а/b = 1,25-1,3), как это показано на рис. 6 в. Соединительный болт или втулка, прикрепляющие проушину к конструкции, должны быть рассчитаны на действие перерезывающей силы и изгибающего момента. Расчетная схема болта (втулки) представлена на рис. 7. Максимальные нормальные напряжения от изгибающего момента равны: Максимальные касательные напряжения определяются по формуле: Так как максимальные касательные напряжения действуют на нейтральной оси сечения, где нормальные напряжения равны нулю, то при расчете болта (втулки) в большинстве практических случаев достаточно раздельных проверок на действие изгибающего момента и перерезывающей силы. Большой интерес представляют узлы, в которых одновременно совмещены две функции: крепление к конструкциям и натяжение связей. На рис. 8 а показано одно из наиболее распространенных конструктивных решений таких узлов, позволяющих осуществлять примыкание связей под различными углами. В отличие от обычных узлов, усилие со связи здесь передается не вдоль листа полки или фасонки, а поперек стенки двутаврового сечения рамы. Такое решение, с одной стороны, позволяет существенно упростить конструкцию узла, а с другой ограничивает его несущую способность по условию прочности или устойчивости стенки раскрепляемого элемента. Тем не менее, такие узлы получили широкое распространение благодаря конструктивной простоте при изготовлении и монтаже. Основным элементом здесь является опорный элемент, передающий усилие со связи на стенку раскрепляемых конструкций. Фирмы «BUTLER», «Robertson», BEHTAЛЛ и др. используют опорные элементы в виде сегментов, выполняемые при помощи сварки, литья или штамповки (рис. 8 б). Для обеспечения сопряжения натяжной гайки с опорным элементом под прямым углом, центр сегмента должен находится посередине его опорной площадки. Фрагмент связевого блока с такими связями показан на рис. 9. Для тех же целей может быть использован опорный элемент, выполненный в виде отрезка толстостенной трубы или сплошного цилиндра, имеющих сквозное диаметральное отверстие для пропуска связи (рис. 8 в). К преимуществам такого решения относится чрезвычайная простота изготовления, а также возможность изменения размеров зоны передачи нагрузки со связи на стенку для обеспечения ее прочности и устойчивости (рис. 8 г). Расчет сегментных элементов сводится к проверке контактных напряжений в зоне контакта сегмента с опорной шайбой связи. При расчете в упругой стадии, максимальные напряжения в зоне контакта найдутся по формуле: Предельная нагрузка, воспринимаемая узлом в упругой стадии, весьма незначительна и поэтому расчет следует проводить с учетом пластических деформаций, возникающих в опорном элементе. Несущую способность сегментного узла определим в соответствии с расчетной схемой (рис. 10) по приближенной формуле: Полуширина зоны контакта будет равна: При этом сегментный элемент будет сминаться на некоторую высоту Δ, которая может быть найдена из простых геометрических построений Например, при r = 10 см, ts = 2 см, S = 5000 кг и Ry = 2450 кг/см2, найдем, что b = 1,02 см, а глубина зоны смятия составляет всего А = 0,05 см. Расчет трубчатого опорного элемента выполняется согласно схемам, приведенным на рис. 11. Считаем, что усилия от связей передаются в виде нагрузки, равномерно распределенной по периметру отверстия для пропуска стержня связи. Опорные реакции со стороны стенки распределяются с противоположной стороны вдоль образующей трубы. Из-за деформаций стенки рамы, эти реакции будут передаваться на трубу неравномерно, как это показано на рис. 11 б пунктиром. Для расчета, примем условное распределение реакций в виде равномерно распределенной нагрузки, изображенной сплошной линией. При расчете трубчатого элемента будем использовать модель кругового кольца с введением поправочных коэффициентов, учитывающих реальные условия работы элемента. Такой подход применим при соотношении длины трубы к ее диаметру не более 1,5-2,5. Максимальный изгибающий момент в кольце определим, используя данные работы, (рис. 11 в) Продольная сила, действующая в этом же сечении: Поправочные коэффициенты kM и kN, входящие в формулы (21) и (22), получены путем численных расчетов элементов с различными параметрами и приблизительно равны, т. е. kM = kN = 1,2-1,3. Необходимо отметить, что при нагружении трубчатых элементов приблизительно до уровня 0,7 от расчетной нагрузки, в зоне отверстий для пропуска связей возникают пластические деформации. Суммарные напряжения, действующие в трубчатом элементе длиной L с толщиной стенки t определятся по формуле: При необходимости, трубчатый элемент может быть усилен отрезком трубки, соединяющим противоположные стенки в зоне отверстий для связей (см. рис. 11 г). Помимо расчета элементов и узлов самих связей, также должны быть рассчитаны участки стенки раскрепляемых элементов на которые передаются сосредоточенные нагрузки от связей (рис. 12). При этом выделим основные расчетные случаи: — участок стенки опирается на 3 кромки (например, опорные зоны стоек и т.д.) (рис. 12 а); — участок стенки опирается на 2 кромки, сходящиеся под углом 45° или 90°, а сила приложена на линии биссектрисы (зоны примыкания связей в узлах сопряжения ригеля рамы со стойкой) (рис. 12 б); — участок стенки опирается на две противоположные кромки, при чем одна из кромок находится в непосредственной близи от места приложения нагрузки (участок ригеля или стойки рамы) (рис. 12 в). Нагрузка на стенку передается секторным или трубчатым опорным элементом и распределяется по некоторой площадке. Так как стенка деформируется в поперечном направлении, нагрузка с жесткого опорного элемента передается на стенку неравномерно. Аналогичная задача рассматривалась Л.А. Галиным для круглой пластины загруженной круглым выпуклым штампом. Учитывая то, что нижняя часть сегментных опорных элементов имеет очертания с четкими кромками, можно предположить, что нагрузка передается на стенку вдоль линий этих кромок (рис. 10 г). Это приводит к уменьшению усилий в стенке по сравнению со случаем действия эквивалентной сосредоточенной силы, однако, учитывая влияния отверстия в стенке, будем считать, что нагрузки от связей приложены в виде сосредоточенных сил. На величину изгибающих моментов будет влиять защемление стенки полками, ребрами или другими элементами рамы. При жестком защемлении, максимальные изгибающие моменты действуют в зоне сопряжения стенки с элементами, на которые она опирается, при шарнирном опирании — в самой стенке. Схему с жестким опиранием стенки рекомендуется принимать при наличии относительно мощных полок или элементов рамы (фланцы, опорные пластины и т.д.), а также для гибких стенок; в остальных случаях можно принимать шарнирное опирание. Ниже приведены приближенные формулы для определения максимальных изгибающих моментов в стенке, полученные путем моделирования методом конечных элементов. Для участка стенки, жестко опертого на три кромки (рис. 12 а), при действии сосредоточенной силы, расположенной по оси симметрии стенки, максимальный изгибающий момент найдется по формуле: Для участка стенки, опертого на две сходящиеся стороны (рис. 12 б), максимальный изгибающий момент определяется как Для участка стенки, опирающегося на противоположные кромки (рис. 10 в), максимальный момент зависит от расстояния точки приложения силы до ближайшей полки и приближенно может определяться по формуле: Фактические моменты в стенке будут ниже, что связано с действием мембранных усилий. Кроме поперечных, на стенку передаются продольные локальные нагрузки от связей, действующие в плоскости этой стенки. Напряжения, вызываемые этими нагрузками обычно невелики и могут не учитываться при проверках общей устойчивости и прочности стенки. |